Sebastian Bielski

Literatura:
Rozdziały od 1 do 5:
B. Staniszewski, "Wymiana ciepła, podstawy teoretyczne", PWN (wiele poruszanych tematów można znaleźć w książce E. Kostowskiego "Przepływ ciepła", skrypt uczelniany Politechniki Śląskiej)
Rozdział 6 - głównie:
E. Kącki, "Równania różniczkowe cząstkowe w zagadnieniach fizyki i techniki", WNT
A. Lenda, "Wybrane rozdziały 6cmatematycznych metod fizyki", Wydawnictwa AGH, Kraków
Rozdział 7 - głównie:
Cz. Bobrowski, "Fizyka", krótki kurs, WNT
I. W. Sawieliew, "Wykłady z fizyki", t. 3, PWN

Zagadnienia na zaliczenie laboratorium

Przed końcem semestru należy dostarczyć sprawozdanie (najlepiej jako dokument pdf, może też być pisane ręcznie) z rozwiązaniem wybranego zagadnienia oraz programy (wraz z kodami źródłowymi). Sprawozdanie powinno składać się z dwóch części. Pierwsza część to analityczne rozwiązanie zagadnienia wraz z wynikami numerycznymi. Należy zaimplementować numerycznie odpowiednie wzory uzyskane analitycznie i przedstawić wyniki (np. zilustrować rozkład temperatury dla kilku różnych "chwil czasu" t). W drugiej części zadanie należy rozwiązać numerycznie. Część ta powinna zawierać opis zastosowanej metody numerycznej, wyniki uzyskane tą metodą i porównanie tych wyników z wynikami otrzymanymi w części pierwszej. Sprawozdanie musi zawierać bibliografię. Kody źródłowe i sprawozdanie będą sprawdzane i oceniane w obecności osoby starającej się o zaliczenie.

Literatura:

T. Pang, "Metody obliczeniowe w fizyce", PWN
Z. Fortuna, B. Macukow, J. Wąsowski, "Metody numeryczne", WNT
M. M. Smirnow, "Zadania z równań różniczkowych cząstkowych", PWN

Egzamin

Ile energii promieniuje 1 m^2 powierzchni ciała doskonale czarnego w ciągu czasu t = 1s, jeśli maksimum widmowej zdolności emisyjnej występuje przy długości fali lambda = 484 nm?
a) E = 1.47 J,
b) E = 1.47 kJ,
c) E = 0.735 J,
d) żadna z wyżej wymienionych.

Jeżeli znana jest gęstość strumienia cieplnego q, płynącego prostopadle do pewnej powierzchni S, to aby obliczyć ilość ciepła, która przepłynęła przez tę powierzchnię w czasie T należy:
a) Obliczyć całkę względem czasu t, w granicach od 0 do T z ilorazu q i S,
b) Obliczyć całkę względem S, "po całej powierzchni" z ilorazu q i t,
c) Obliczyć całkę względem S, "po całej powierzchni" z q, a uzyskany wynik wycałkować względem czasu t w granicach od 0 do T.
d) Za mało danych, oprócz znajomości gęstości strumienia cieplnego potrzebna jest znajomość strumienia cieplnego.

Jeżeli w zadaniu dotyczącym nieustalonego przewodzenia ciepła w pręcie o długości L z izolowaną powierzchnią boczną powiedziano, że jeden koniec pręta (x=0) jest izolowany cieplnie, a na drugim końcu pręta (x=l) zachodzi wymiana ciepła z otoczeniem o temperaturze T0, to w zagadnieniu przewodzenia pojawią się następujące warunki brzegowe (pole temperatury opisuje funkcja u(x,t); du(x,t)/dx oznacza pochodną cząstkową funkcji u(x,t) względem x):
a) u(0,t) = 0; u(L,t) = T0,
b) u(0,t) = 0; du(x,t)/dx = 0 (x=L),
c) du(x,t)/dx = 0 (x=0); u(L,t) = T0,
d) w żadnym z punktów a), b) i c) nie zapisano prawidłowego zbioru warunków brzegowych.

Omówić zagadnienie przenikania ciepła przez nieskończoną płytę, która znajduje się pomiędzy ośrodkiem 1 o temperaturze Tp1 i ośrodkiem 2 o temperaturze Tp2. Płyta ma szerokość delta, współczynnik przewodzenia wynosi lambda, współczynniki przejmowania ciepła między płytą a ośrodkami to, odpowiednio, alfa1 i alfa2.

Wyprowadzić równanie przewodzenia ciepła.

Omówić zagadnienie przewodzenia ciepła w stanie ustalonym bez wewnętrznych źródeł ciepła w ściance płaskiej.

Zagadnienie ustalonego przewodzenia ciepła w ściankach złożonych na przykładzie zadania:
Na zewnątrz pomieszczenia panuje temperatura T1, a wewnątrz T2. Grubość ściany wynosi delta_s, przewodność cieplna materiału, z którego wykonana jest ściana, wynosi lambda_s. Jak grubą warstwę izolatora o przewodności cieplnej delta_i należałoby umieścić na ścianie, aby natężenie strumienia cieplnego zmalało o połowę.

Omówić zagadnienie przewodzenia ciepła w stanie ustalonym bez wewnętrznych źródeł ciepła w przypadku 2-wymiarowym (np. płyta prostokątna półnieskończona).

Jednowymiarowy przypadek przewodzenia ustalonego przy stałej wartości mocy źródła na przykładzie jednorodnej płyty o nieograniczonych rozmiarach, wewnątrz której działają równomiernie rozmieszczone źródła ciepła o wydajności q_v.

Temperatura w każdym punkcie kuli o promieniu R wynosi T0. Od chwili t=0 kula jest chłodzona w taki sposób, że w każdym punkcie jej powierzchni temperatura wynosi 0. Znaleźć zależność temperatury w funkcji położenia i czasu dla t>0. Współczynnik wyrównywania temperatury wynosi a.

Dany jest cienki jednorodny pręt o długości L. Jest on ogrzany równomiernie do temperatury T0. Od chwili t=0 pręt jest chłodzony w taki sposób, że w obu jego końcach (x=0 i x=L) temperatura wynosi 0. Znaleźć zależność temperatury w funkcji położenia i czasu dla t>0. Współczynnik wyrównywania temperatury wynosi a.

Dany jest cienki jednorodny pręt o długości L. Rozkład temperatury w pręcie (dla t<0) opisuje funkcja f(x), 0<x<L. Od chwili t=0 wymuszamy, aby na końcach x=0 i x=L temperatura wynosiła odpowiednio T1 i T2. Znaleźć zależność temperatury w funkcji położenia i czasu dla t>0. Współczynnik wyrównywania temperatury wynosi a.

Wydajność źródeł ciepła - co to jest, jakich sytuacji dotyczy, jak może zależeć od temperatury, jak wpływa na problem rozwiązywania zagadnienia opisującego przewodzenie ciepła.

Przewodzenie nieustalone w obecności źródeł ciepła na przykładzie płyty o grubości &delta, której początkowa temperatura wynosiła T0, a od chwili t=0 na ściankach utrzymywana jest temperatura równa 0. Współczynnik przewodzenia wynosi &lambda, wydajność źródeł ciepła jest stałą i wynosi q.

Cienka, płaska, jednorodna płytka prostokątna o wymiarach L i M i temperaturze T0 od chwili t=0 chłodzona jest w taki sposób, że na każdym z jej brzegów temperatura wynosi 0. Znaleźć zależność temperatury w funkcji położenia i czasu dla t>0. Współczynnik wyrównywania temperatury wynosi a.

Zagadnienie wymiany cieplnej przez promieniowanie między dwoma powierzchniami równoległymi.

Plan wykładu (wersja wstępna, ulegnie drobnym zmianom)

Zagadnienia na zaliczenie laboratorium

Egzamin